使用线性电位器和电阻实现指数衰减网络的方法

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众所周知，声音音量的分贝数和信号振幅之间成对数关系，反过来，信号振幅是分贝数的指数。理论上，音频电路中用于调节音量的电位器应该遵循对数或指数律（取决于其调节方式是限流还是分压），然而，市售电位器很难找到指数律电位器（也即A规则电位器，比如A10K就是指数律10kΩ电位器），常见电位器多是线性律（即B规则电位器，比如B10K就是线性律10kΩ电位器），这使得调节音量时，以分压法调节为例，在音量较大的区间，电位器旋转范围很大，音量调节范围反而很小，在音量较小的区间，电位器旋转很小的范围，音量调节范围却很大（稍微计算即可知，分压法衰减到6dB时，电位器要从最高位调整到一半，再衰减6dB到-12dB时，却只需要再调整四分之一，以此类推）。如此，音量调节操作十分不便。



然而，存在一种方法，可以实现电位器中间抽头位置和衰减量在一定范围内成指数关系（即分贝线性）的方法：在中间抽头和衰减网络的公共端之间并联一颗电阻。

这种衰减网络的衰减量公式如下：

其中，L表示输出振幅与输入振幅之比，即衰减量。k表示电位器中间抽头位置，以中间抽头位于输入端，网络无衰减时为0，以中间抽头位于公共端，网络不通过信号时为1。此公式可以在Rpar/Rpot取0.2~0.8范围内较为良好地近似一个和k成指数关系（分贝线性）的衰减。
特别的，当Rpar/Rpot取0.47时，网络能够实现以k=0.4为中心（对应衰减量为8.03dB），上下0.2范围（也即k∈[0.2,0.6]，衰减范围8.03±4dB）内非常良好的分贝线性，斜率为0.177dB每Δk=0.01，误差小于0.1dB。对于不精密的音频应用（尤其是音量调节）而言，其在k从0到0.8（衰减量从0到15dB）表现都很良好。

（图放不下了）

而0.47恰好是E6标准数之一，也就是说，例如采用B10K电位器时，只需要并联一个4.7K电阻即可，对于低成本应用简直是天作之合。

需要注意的是，本衰减网络作为上一级输出端负载，其阻值在调节中会在Rpot到Rpot//Rpar之间的范围变化，所以当上一级输出阻抗高或者带负载能力差时，需谨慎使用，考虑适当选用更大电阻，或者加入跟随器。同时，此网络没有输出带负载能力，后级电路建议只使用运放电路等高输入阻抗电路。

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我的图呢，我说，我的图呢